Os Valores Matemáticos da Indicação de Fração Linear A

Uma pesquisa recente de uma equipa da Universidade de Bolonha, divulgada no Journal of Archaeological Science, lançou luz sobre o sistema minoico de frações, entre os enigmas excecionais ligados à antiquíssima escrita de números.

Por volta de 3.500 anos atrás, a civilização minoica na ilha de Creta criou um sistema composto de sinais silábicos chamados lineares A. Eles ocasionalmente utilizavam para gravar oferendas em santuários e adornar as suas joias, principalmente ajudando na gestão dos seus centros palacianos.

Hoje, este manuscrito permanece amplamente indecifrado e inclui um sistema complexo de notação matemática com indicações que sugeriam números inteiros e frações (como 1/2, 1/4, 1/8, etc.). Embora os números inteiros tenham sido compreendidos décadas atrás, os estudiosos questionam os valores matemáticos específicos dos sinais faccionários.

A investigadora principal Silvia Ferrara, Professora do Departamento de Filologia Atemporal e Estudos italianos da Universidade de Bolonha, afirmou: “Pretendíamos resolver o problema através de uma lente integrando várias vertentes de pesquisa, muito raramente em ‘loop’: análise paleográfica detalhada das indicações como bem como métodos computacionais. Dessa forma, entendemos que podemos acessar as informações de um ponto de vista totalmente novo. ”

Os membros do projeto INSCRIBE (Invention of Scripts and their Beginnings) do Conselho Europeu de Pesquisa, Michele Corazza, Barbara Montecchi, Miguel Valério e Fabio Tamburini, liderado pelo Dr. Ferrara, utilizaram um método que combina também a avaliação das formas dos signos como o seu uso nas gravuras combinado com abordagens estatísticas, computacionais e tipológicas para nomear valores matemáticos para os sinais lineares A para frações.


O grupo primeiro estudou as diretrizes dos sinais nas tábuas de argila e vários outros arquivos de contabilidade. Duas questões até agora tornaram complexa a decifração das frações Linear A. Inicialmente, todos os documentos com as somas dos valores faccionários com um total registrado estavam danificados ou muito difíceis de analisar. Em segundo lugar, eles contradizem os usos de sinais específicos, o que indica que o sistema mudou gradualmente. Portanto, a premissa inicial precisava depender de registros concentrados num período detalhado (ca. 1600 – 1450 AC), quando o sistema numérico de Creta estava em uso na região.

Para examinar os valores possíveis de cada sinal fracionário, a equipa deixou de fora resultados impossíveis com a ajuda de técnicas computacionais. Depois disso, todas as soluções possíveis — quase quatro milhões — foram aparadas a comparar-se as frações que prevalecem na história do mundo (por exemplo, dados tipológicos) e utilizando testes estatísticos. Por fim, o grupo aplicou várias outras abordagens que consideraram a completude e a coerência das frações como um sistema. Desta forma, os melhores valores foram identificados com o mínimo de redundâncias. O resultado, neste caso, foi um sistema cuja menor fração é de 1/60 e revelando a capacidade de representar os maiores valores do tipo n / 60.

O sistema de valores proposto pelo grupo de Bolonha produziu implicações ainda mais essenciais.

Os resultados esclarecem precisamente como a escrita Linear B, abraçou a cultura grega micénica posterior (ca. 1450 – 1200 AC) do Linear A, reutilizou algumas dessas frações para expressar unidades de medida. Os novos resultados indicam que, por exemplo, o sinal Linear A para 1/10 evoluiu para representar uma unidade de capacidade de determinação de produtos secos, consequentemente, 1/10 de uma unidade maior. Isso explica uma continuação histórica do uso de frações para unidades de medida em duas culturas diferentes.

Este estudo pretende mostrar que abordagens tradicionais e versões computacionais, quando usadas em harmonia, podem nos ajudar a fazer um desenvolvimento impressionante no esclarecimento de alguns problemas não resolvidos ligados a scripts antigos que ainda não foram decifrados.

Originalmente publicado em Sciencedaily.com . Leia o artigo original.

Michele Corazza, Silvia Ferrara, Bárbara Montecchi, Fabio Tamburini, Miguel Valério. Os valores matemáticos dos sinais de fração no script Linear A: uma abordagem computacional, estatística e tipológica . Journal of Archaeological Science , 2020; 105214 DOI:  10.1016 / j.jas.2020.105214