Físicos Explicam a Paragem Súbita do Fluxo da Ampulheta de Areia
As teorias matemáticas mais antigas podem finalmente clarificar o comportamento dos materiais granulares, que podem atuar como sólidos ou fluir como líquidos de forma imprevisível.
Considere a areia numa ampulheta versus a areia numa praia. Quando vertidos lentamente através de uma abertura estreita, materiais como a areia, o arroz ou o café fluem facilmente. No entanto, ao verter ou comprimir rapidamente estes materiais, estes podem encravar, passando de um estado fluido para um estado sólido.
Compreender esta transição súbita é crucial para evitar bloqueios inesperados nas condições de fluxo desejadas. Dois físicos norte-americanos acreditam ter feito progressos na descrição deste comportamento em materiais granulares que se aproximam do ponto de encravamento.
Materiais Granulares Fluidos
“A tendência dos materiais granulares em fluxo para bloquear e deixar de fluir a baixas densidades é um desafio prático que restringe os caudais nas indústrias que utilizam estes materiais”, explicam Onuttom Narayan da Universidade da Califórnia e Harsh Mathur da Case Western Reserve University em Ohio.
Esta questão torna-se ainda mais complexa quando aplicada em diversos sectores, como a agricultura, os produtos farmacêuticos e a construção. Os exemplos incluem a compactação de grânulos em comprimidos, o processamento de cereais e a previsão do comportamento de sedimentos na engenharia civil.
Na sua investigação, Narayan e Mathur utilizaram dados de estudos anteriores sobre pacotes de esferas de poliestireno sem fricção. Compararam as suas simulações de esferas que se aproximavam do ponto de encravamento com as previsões de uma teoria matemática dos anos 50 conhecida como teoria da matriz aleatória.
Dinâmica Vibracional de Pacotes de Pérolas
Narayan e Mathur concentraram-se no estudo das vibrações dentro dos pacotes de pérolas. Estas pérolas vibram a frequências específicas, resultando numa gama ou “espetro” de frequências vibracionais.
Em termos mais simples, os materiais granulares permitem seletivamente que certas frequências de vibração os atravessem, uma caraterística conhecida pelos físicos como a densidade de estados do sistema.
Estudos anteriores tentaram analisar a forma como a distribuição destes estados vibracionais se altera à medida que os materiais granulares se aproximam do ponto de encravamento, em que as partículas estão muito compactadas e à beira de ficarem presas.
A teoria das matrizes aleatórias, capaz de descrever sistemas físicos com numerosas variáveis aleatórias, é aplicável a este problema. No entanto, a investigação anterior não comparou os cálculos com os dados reais das esferas, o que torna difícil identificar o “sabor” adequado da teoria da matriz aleatória para explicar estas vibrações.
Aproximação entre Teoria e Simulação
Narayan e Mathur colmataram esta lacuna com êxito. A comparação das simulações numéricas com as previsões teóricas revelou que uma distribuição de probabilidade estatística específica, conhecida como conjunto Wishart-Laguerre, capta com precisão as propriedades estatísticas universais dos materiais granulares encravados.
A principal descoberta, segundo eles, foi a compreensão de que, quando os grânulos colidem, comprimem-se e voltam a saltar de forma semelhante a uma mola, conduzindo a forças significativas mesmo com um contacto mínimo.
Para além disso, a dupla criou um modelo que descreve eficazmente as características dos grânulos perto do ponto de encravamento, bem como os que se encontram longe dele, onde os materiais granulares permanecem estacionários.
Narayan e Mathur concluem que a capacidade do modelo para representar com exatidão as propriedades estáticas e vibracionais da matéria granular sugere o seu potencial para oferecer uma compreensão abrangente da física dos materiais granulares.
Leia O Artigo Original: Science Alert
Leia Mais: Morre aos 94 anos o Famoso Físico Peter Higgs, que Previu o Bosão de Higgs
