Invasões Patogénicas: Mudança nas Redes de Vizinhança e na Disseminação da Doença

A pandemia COVID-19 esclareceu a relevância de compreender precisamente como as doenças se espalham pelas redes de transporte. No entanto, descobrir com rigor a conexão entre o risco de doenças e as redes em mudança, que podem ser alteradas por humanos ou pelo ambiente, é um desafio devido à complexidade desses sistemas.

Num artigo publicado em 10 de junho de 2021, no SIAM Journal on Applied Math, Stephen Kirkland (University of Manitoba), Zhisheng Shuai (College of Central Florida), P. van den Driessche (College of Victoria) e também Xueying Wang (Washington State University) pesquisa como as modificações numa rede de várias comunidades interconectadas afetam a propagação da doença. Os quatro pesquisadores foram hospedados como um Structured Quartet Research Study Set pelo American Institute of Math.

Um projeto matemático padrão usa vários patches interconectados para representar diferentes regiões geográficas vinculadas por redes de transporte. As doenças são normalmente transmitidas com essas redes através de insetos como mosquitos e carrapatos, que podem se prender a indivíduos ou mercadorias. Microrganismos patogénicos, como germes e também protozoários, também podem espalhar doenças através das redes de rios. “A transmissão dessa condição pode aumentar devido a enchentes, o que pode criar um atalho”, afirmou Shuai. “Exatamente como as características de condição mudariam no feedback a essa mudança na rede?”

Para responder a essa pergunta, os pesquisadores procuraram determinar o número básico de reprodução R0 da rede na sua totalidade. R0 descobre a invasibilidade de uma condição se for maior que 1, a variedade de infeções provavelmente se expandirá; se for menor que 1, a doença em algum momento morrerá. “Quando a dispersão entre manchas é mais rápida do que as características da doença ou população, acaba-se que o número de reprodução da rede R0 pode ser estimado como uma média pesada dos números de reprodução de manchas individuais”, afirmou Wang.

Por exemplo, se microorganismos num rio estão contaminando indivíduos com cólera e a água está se mudando muito mais rápido do que a decomposição dos patógenos, pode-se aproximar R0 para toda a rede do rio como uma mistura dos números básicos de reprodução para cada comunidade separada ao longo do rio. Isso é especialmente importante porque o valor de R0 pode orientar as técnicas de controlo de doenças — embora os detalhes que ele fornece sejam limitados e ele não possa prever a dimensão real de um surto.

Os escritores desenvolveram novas estratégias baseadas em várias áreas da matemática aplicada para estabelecer precisamente como R0 se modifica quando a estrutura de uma rede é modificada. A sua técnica matemática permitiu a avaliação em dois tipos diferentes de redes modelos: uma rede em estrela, que inclui várias ramificações que se originam do centro principal, e uma rede de caminhos, que fornece para várias comunidades localizadas sequencialmente ao longo de uma pista.

“Uma rede em estrela pode representar o transporte humano entre um centro — como uma cidade enorme — e várias folhas, o que certamente representaria pequenas cidades ou áreas suburbanas”, disse Wang. “Uma rede de caminhos pode representar comunidades num rio ou riacho.” Essas estruturas são adicionalmente adaptáveis ​​— por exemplo, a rede em estrela serve para modelar várias circunstâncias possíveis. “Na rede estelar, podemos considerar uma fonte central de água — o núcleo da estrela — com inúmeras comunidades fornecidas por essa fonte”, disse van den Driessche.
É possível adicionar um arco à rede do curso que contorna vários locais ao longo do rio, representando uma inundação significativa. Por exemplo, se um arco totalmente novo conecta um ponto a jusante a uma área a montante, o modelo do grupo sugere que o perigo de transmissão da doença é reduzido em locais a jusante e aumentado nas regiões a montante. O modelo também incluiu um “ponto quente” particular ao longo do rio, no qual a taxa de transmissão da doença é maior; o desvio pode evitar esta área. Numa circunstância de exemplo de um curso, conecte-se com cinco patches ordenados de 1 (mais upstream) a 5 (mais downstream). Há um desvio do patch 2 para 4; pontos quentes em áreas diferentes produzem impactos diferentes. Quando o patch 3 é o ponto quente, não há mudança no valor de R0 para toda a rede fluvial; um ponto quente no ponto 1 ou 2 traz uma redução em R0,

Os redatores utilizaram as suas descobertas para verificar possíveis abordagens para o gerenciamento de doenças, apresentando novos links numa rede ou transformando a força dos links existentes.“ As nossas descobertas das redes estrela e caminho destacam que a localização do ponto de acesso e as conexões entre os patches são vitais para descobrir a estratégia ideal para minimizar a ameaça de uma infeção”, afirmou Wang. As técnicas dos pesquisadores avaliaram a eficiência de várias estratégias no controlo da invasibilidade e encontraram as condições matemáticas sob as quais é melhor alterar a quantidade de movimento entre certas áreas.

Os insights deste estudo podem ajudar a desenvolver futuras abordagens de intervenção em doenças. “Em alguns ambientes reais, podemos não ter muito controle sobre o grau de invasibilidade nos patches individuais, mas podemos ter um controle muito melhor sobre a estrutura da rede que conecta esses patches, por exemplo, numa rede de aeroportos” afirmou Kirkland . “Os entendimentos obtidos com o nosso estudo de pesquisa podem notificar estratégias baseadas em rede para regular a invasibilidade da doença.”

Originalmente publicado em Scitechdaily.com. Leia o artigo original.

Referência: “Impacto de várias redes comunitárias na invasão de doenças” por Kirkland, S., Shuai, Z., van den Driessche, P., & Wang, X., 10 de junho de 2021,  SIAM Journal on Applied Mathematics .